二、曲面构造

　　曲面的绘制方法基本上与曲线的绘制方法是相同的，所不同的是曲面使用二维求值器，并且控制点连接起来形成一个网格。

　　对于曲面，求值器除了使用二个参数U、V之外，其余与一维求值器基本相同。顶点坐标 、颜色、法线矢量和纹理坐标都对应于曲面而不是曲线。在OpenGL中定义二维求值器的函数是：

void glMap2{fd}(GLenum target,TYPE u1,TYPE u2,GLint ustride,GLint uorder,TYPE v1,TYPE v2, GLint vstride,GLint vorder,TYPE points);

　　参数target可以是表一中任意值，不过需将MAP1改为MAP2。同样，启动曲面的函数仍是glEnable()，关闭是glDisable()。u1、u2为u的最大值和最小值；v1、v2为v的最大值和最小值。参数ustride和vstride指出在控制点数组中u和v向相邻点的跨度，即可从一个非常大的数组中选择一块控制点长方形。例如，若数据定义成如下形式：

GLfloat ctlpoints[100][100][3];

　　并且，要用从ctlpoints[20][30]开始的4x4子集，选择ustride为100*3，vstride为3，初始点设置为ctlpoints[20][30][0]。最后的参数都是阶数，uorder和vorder，二者可以不同。

　　曲面坐标计算函数为：

void glEvalCoord2{fd}[v](TYPE u,TYPE v);

　　该函数产生曲面坐标并绘制。参数u和v是定义域内的值。下面看一个绘制Bezier曲面的例子：

/* 控制点的坐标 */ 　　GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = { {{-1.5, -1.5, 2.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, 　 {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}}, 　{{-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, 1.5, 2.0}, {0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, -0.5, -1.0}}, {{-1.5, 0.5, 2.0}, {-0.5, 0.5, 1.0}, {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, -1.5, 1.5}}, {{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, {0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, 1.5, -1.0}} }; void myinit(void) { 　　　　glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 1.0); 　　　　glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4, 0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]); glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3); glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0); glEnable(GL_DEPTH_TEST); 　　} 　　void CALLBACK display(void) 　　{ 　　　　int i, j; glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 　　　　glColor3f(0.3, 0.6, 0.9); 　　　　glPushMatrix (); 　　　　glRotatef(35.0, 1.0, 1.0, 1.0); 　　　　for (j = 0; j <= 8; j++) 　　　　{ 　　　　　　glBegin(GL_LINE_STRIP); 　　　　　　for (i = 0; i <= 30; i++) 　　　　　　　　glEvalCoord2f((GLfloat)i/30.0, (GLfloat)j/8.0); 　　　　　　glEnd(); 　　　　　　glBegin(GL_LINE_STRIP); 　　　　　　　　for (i = 0; i <= 30; i++) 　　　　　　　　　　glEvalCoord2f((GLfloat)j/8.0, (GLfloat)i/30.0); 　　　　　　glEnd(); 　　　　} 　　　　glPopMatrix (); 　　　　glFlush(); 　　}

　　OpenGL中定义均匀间隔的曲面坐标值的函数与曲线的类似，其函数形式为：

void glMapGrid2{fd}(GLenum nu,TYPE u1,TYPE u2,GLenum nv,TYPE v1,TYPE v2); void glEvalMesh2(GLenum mode,GLint p1,GLint p2,GLint q1,GLint q2);

　　第一个函数定义参数空间的均匀网格，从u1到u2分为等间隔的nu步，从v1到v2分为等间隔的nv步，然后glEvalMesh2()把这个网格应用到已经启动的曲面计算上。第二个函数参数mode除了可以是GL_POINT和GL_LINE外，还可以是GL_FILL，即生成填充空间曲面。

　　下面举出一个用网格绘制一个经过光照和明暗处理的Bezier曲面的例程：

#include "glos.h" #include <GL/gl.h> #include <GL/glu.h> #include <GL/glaux.h> void myinit(void); void initlights(void); void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h); void CALLBACK display(void); /* 控制点坐标 */ GLfloat ctrlpoints[4][4][3] = { 　　{{-1.5, -1.5, 2.0}, {-0.5, -1.5, 2.0}, 　 {0.5, -1.5, -1.0}, {1.5, -1.5, 2.0}}, 　{{-1.5, -0.5, 1.0}, {-0.5, 1.5, 2.0}, {0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, -0.5, -1.0}}, {{-1.5, 0.5, 2.0}, {-0.5, 0.5, 1.0}, {0.5, 0.5, 3.0}, {1.5, -1.5, 1.5}}, {{-1.5, 1.5, -2.0}, {-0.5, 1.5, -2.0}, {0.5, 0.5, 1.0}, {1.5, 1.5, -1.0}} }; void initlights(void) { 　　GLfloat ambient[] = { 0.4, 0.6, 0.2, 1.0 }; 　　GLfloat position[] = { 0.0, 1.0, 3.0, 1.0 }; 　　GLfloat mat_diffuse[] = { 0.2, 0.4, 0.8, 1.0 }; 　　GLfloat mat_specular[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; 　　GLfloat mat_shininess[] = { 80.0 }; 　　glEnable(GL_LIGHTING); 　　glEnable(GL_LIGHT0); 　　glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, ambient); 　　glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, position); glMaterialfv(GL_FRONT, GL_DIFFUSE, mat_diffuse); 　glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SPECULAR, mat_specular); glMaterialfv(GL_FRONT, GL_SHININESS, mat_shininess); } void CALLBACK display(void) { 　glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 　glPushMatrix(); 　glRotatef(35.0, 1.0, 1.0, 1.0); 　glEvalMesh2(GL_FILL, 0, 20, 0, 20); 　glPopMatrix(); 　glFlush(); } void myinit(void) { 　　　　glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 1.0); 　　glEnable (GL_DEPTH_TEST); 　glMap2f(GL_MAP2_VERTEX_3, 0, 1, 3, 4, 0, 1, 12, 4, &ctrlpoints[0][0][0]); 　glEnable(GL_MAP2_VERTEX_3); 　glEnable(GL_AUTO_NORMAL); 　glEnable(GL_NORMALIZE); 　glMapGrid2f(20, 0.0, 1.0, 20, 0.0, 1.0); initlights(); } void CALLBACK myReshape(GLsizei w, GLsizei h) { 　　glViewport(0, 0, w, h); 　　glMatrixMode(GL_PROJECTION); 　　glLoadIdentity(); 　　if (w <= h) glOrtho(-4.0, 4.0, -4.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 4.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, -4.0, 4.0); else 　 glOrtho(-4.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 4.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -4.0, 4.0, -4.0, 4.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity(); } void main(void) { 　　auxInitDisplayMode (AUX_SINGLE | AUX_RGBA); 　auxInitPosition (0, 0, 500, 500); 　auxInitWindow ("Lighted and Filled Bezier Surface"); 　myinit(); 　auxReshapeFunc (myReshape); 　auxMainLoop(display); }

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