一般图像的旋转算法

　　1、算法思想

　　为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。

　　在图三中，阴影部分为源图像，O为旋转点，P、Q分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。
这里我们以O为圆心，以O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径dr画圆，这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是，我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的，于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。

　　对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转θ度在新图像中的位置，即相对于Q点的位置(destX , destY)：

destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian); destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian);

　　计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。

　　旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q点相对于P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。

图三 旋转算法示意图

　　2、在J2ME中的算法实现

　　我们将上面的思想具体化，得到算法的流程图（见图四示）

图四 算法流程图

　　在MIDP2.0中，Image类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。

/** *@param imgSource 源图像 *@param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标 *@param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标 *@param theta 图像逆时针旋转的角度 *@param dd 含2个元素的整形数组，存放新图像相对源图像沿x轴和y轴的位置偏移量 *@return 旋转后的图像 **/ public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int[] dd) { 　if (Math.abs(theta % 360) < 0.1) return imgSource; //角度很小时直接返回 　　int w1 = imgSource.getWidth(); //原始图像的高度和宽度 　　int h1 = imgSource.getHeight(); 　　int[] srcMap = new int[w1 * h1]; 　　imgSource.getRGB(srcMap, 0, w1, 0, 0, w1, h1); //获取原始图像的像素信息 　　int dx = cx > w1 / 2 ? cx : w1 - cx; //计算旋转半径 　　int dy = cy > h1 / 2 ? cy : h1 - cy; 　　double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy); 　　int wh2 = (int) (2 * dr + 1); //旋转后新图像为正方形，其边长+1是为了防止数组越界 　　int[] destMap = new int[wh2 * wh2]; //存放新图像象素的数组 　　double destX, destY; 　　double radian = theta * Math.PI / 180; //计算角度计算对应的弧度值 　　for (int i = 0; i < w1; i++) { 　　　for (int j = 0; j < h1; j++) { 　　　　if (srcMap[j * w1 + i] >> 24 != 0) { //对非透明点才进行处理 　　　　　// 得到当前点经旋转后相对于新图像左上角的坐标 　　　　　destX = dr + (i - cx) * Math.cos(radian) + (j - cy)* Math.sin(radian); 　　　　　destY = dr + (j - cy) * Math.cos(radian) - (i - cx)* Math.sin(radian); 　　　　　//从源图像中往新图像中填充像素 　　　　　destMap[(int) destY * wh2 + (int) destX] = srcMap[j * w1 + i]; 　　　　} 　　　} 　　} 　　dd[0] = cx-dr; //返回位置偏移分量 　　dd[1] = cy-dr; 　　return Image.createRGBImage(destMap, wh2, wh2, true); //返回旋转后的图像 }

　　3、旋转失真问题

　　因为旋转公式含有三角函数，所以求出的旋转坐标取整后有可能插入到先前已插入的位置中，而没有插入到它本应该插入的位置。例如：计算出旋转坐标（3.1,4）取整后插入到（3,4）中；如果计算下个旋转坐标为（3.4，4），取整后又被插入到（3,4）中，因此覆盖了原来的像素点，而且（3.4，4）对应的像素点没有办法插入到它应该插入的位置，造成失真。

　　要解决这个问题，在不考虑牺牲额外资源的情况下，一般的方法是先将图像放大若干倍，然后再进行旋转，再等比例缩小。对于边界可考虑马赛克的处理方式或者用两行重描补偿误差的办法。

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